Έχει μείνει στην ιστορία ως ο πραγματικά τελευταίος μαθηματικός ολκής, αλλά και ως αυτός που ευθύνεται για τη σύλληψη και υλοποίηση της υδρογονοβόμβας, όπως επίσης του ENIAC, ενός από τους πρώτους ηλεκτρονικούς υπολογιστές (1946).
Γεννημένος το 1903 (απεβίωσε το 1957), διέπρεψε σε πολλά πεδία, όπως εκείνα της κβαντομηχανικής, της θεωρίας της πληροφορίας, της θεωρίας των παιγνίων και της υπολογιστικής επιστήμης. Λίγοι, όμως, γνωρίζουν ότι διέθετε τρομακτική μνήμη που του επέτρεπε να απομνημονεύει ολόκληρες σελίδες τηλεφωνικών καταλόγων, τα στοιχεία των οποίων μπορούσε κατόπιν να αναπαραγάγει με τυχαία σειρά.
Ως παιδί, ο εβραϊκής καταγωγής Γιάνος – όπως τον αποκαλούσαν μέχρις ότου εγκαταλείψει τη Βουδαπέστη για τις ΗΠΑ εξαιτίας της ανόδου 
του αντισημιτισμού στην Ουγγαρία – άφηνε τους ενήλικες με ανοικτό το στόμα, όταν σε ηλικία μόλις έξι ετών όχι μόνο είχε την ικανότητα να διαιρεί με ταχύτητα στο μυαλό του οκταψήφια νούμερα, αλλά και να ανταλλάσσει αστεία με τον πατέρα του στα αρχαία και νέα ελληνικά, κάνοντας χρήση πολύπλοκων γραμματικο-συντακτικών δομών.
Εκτός της μητρικής του γλώσσας και της ελληνικής, μιλούσε ακόμη άπταιστα γαλλικά, αγγλικά, γερμανικά και άλλες δέκα γλώσσες.
Αξίζει τέλος να σημειωθεί ότι έλαβε το διδακτορικό του στα μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης σε ηλικία 23 ετών.
Ο φον Νόιμαν διαγνώστηκε με καρκίνο στα κόκαλα ή στο πάγκρεας το 1957, πιθανότατα από την υπερβολική του έκθεση σε ραδιενέργεια όταν παρατηρούσε τις δοκιμές της ατομικής βόμβας στον Ειρηνικό, ή κατά τη μετέπειτα εργασία του με πυρηνικά όπλα στο Λος Άλαμος. Πέθανε λίγους μήνες μετά τη διάγνωση του από υπερβολικούς πόνους. Έγραψε 150 δημοσιοποιημένα άρθρα σε όλη του την ζωή: 60 σε καθαρά μαθηματικά, 20 στη φυσική και 60 σε εφαρμοσμένα μαθηματικά.
Οικονομικά
Μέχρι τη δεκαετία του 1930 η οικονομολογία αποτελούσε ένα ασαφές και ανώριμο γνωστικό πεδίο· με τις υπάρχουσες μεθόδους δεν μπορούσε να προσεγγιστεί κάποιο ουσιαστικό συμπέρασμα βάσει επιστημονικών αποτελεσμάτων. Θα μπορούσε να πει κάποιος ότι τα οικονομικά εκείνη την περίοδο ήταν όπως η φυσική τον 17ο αιώνα: περίμεναν τη «γλώσσα» που θα τους επέτρεπε να εκφράσουν και να λύσουν περίπλοκα προβλήματα. Τότε ο φον Νόιμαν διατύπωσε το θεώρημα ελαχίστου-μεγίστου το οποίο αποτέλεσε τη βάση για τη θεωρία παιγνίων. Τις ιδέες του τελειοποίησε και κατέθεσε στο ευρύ κοινό το 1944 μέσω του βιβλίου Θεωρία παιγνίων και οικονομική συμπεριφορά, το οποίο συνέγραψε με τον Όσκαρ Μόργκενστερν.
Υπολογιστές
Στην επιστήμη υπολογιστών ο φον Νόιμαν θεωρείται πατέρας των σύγχρονων μηχανών και η αρχιτεκτονική φον Νόιμαν (σύμφωνα με την οποία μία υπολογιστική μηχανή αποτελείται από μονάδες εισόδου, κεντρική μονάδα επεξεργασίας, κεντρική μνήμη και μονάδες εξόδου), χρησιμοποιείται σχεδόν σε όλους τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Σημαντική επίσης κρίνεται και η θεωρητική του ανάλυση για τα χαρακτηριστικά των αυτοαναπαραγόμενων μηχανών, η οποία κατέληξε στη διατύπωση του μαθηματικού φορμαλισμού των κυτταρικών αυτομάτων. Σήμερα τα κυτταρικά αυτόματα θεωρούνται η βάση του επιστημονικού πεδίου της τεχνητής ζωής.
Πυρηνική φυσική και πυρηνικά όπλα
Μαζί με τον Έντουαρντ Τέλλερ (Edward Teller) και τον Στάνισλαβ Ούλαμ (Stanislaw Marcin Ulam), ο φον Νόιμαν ανέπτυξε θεωρίες της πυρηνικής φυσικής σχετικά με τις θερμοπυρηνικές αντιδράσεις οι οποίες εφαρμόστηκαν στην κατασκευή της βόμβας υδρογόνου.
